Para resolver la suma o resta de fracciones con diferentes denominadores, primero se debe tener en cuenta las siguientes observaciones. Si la suma o restas de las fracciones son solamente dos fracciones estas se pueden resolver aplicando la técnica de la equis con sonrisa, carita feliz o método del producto cruzado.

 

Pero cuando un ejercicio de suma o resta de fracciones de diferentes denominadores tengan más de dos fracciones entonces hay que buscar el mínimo común múltiplo para poder resolver dicho ejercicio.

Métodos para la resolución de suma o resta de fracciones de diferentes denominadores

Existen dos métodos para poder resolver la suma o resta de fracciones de diferentes denominadores, los cuales son: método de la equis con sonrisa o producto cruzado, y el otro es el método del mínimo común múltiplo.

 

Técnica de la equis con sonrisa o producto cruzado

La Técnica de la equis con sonrisa o producto cruzado se utiliza cuando existan solo dos fracciones que se estén sumando o restando entre si se pueden resolver así: primero se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y se obtiene el primer producto.

 

Luego se multiplica el denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y así se obtiene el segundo producto, y de esto se procede a sumar o restar las cantidades obtenidas para conocer el numerador.

 

Y finalmente para saber la cantidad que va en el denominador se multiplican de manera lineal los denominadores de la primera y segunda fracción, por ejemplo:

 

 

Método del mínimo común múltiplo

El método del mínimo común múltiplo se va a usar en la suma o en la resta de fracciones de diferentes denominadores cuando existan más de dos fracciones, y es pertinente tener presente que hay que aplicar los criterios, de como calcular el mínimo común múltiplo de una cantidad, según lo establecido por los patrones en los criterios de divisibilidad, seguido de la descomposición numérica y estar pendiente de usar la suma algebraica en el numerador de la fracción, y en el denominador se coloca el producto resultante después de haber hallado o conocido el  mínimo común múltiplo.

 

Por ejemplo, considera la siguiente operación combinada de fracciones de diferentes denominadores en donde tienes que sumar y restar:

Lo primero que se debe hacer es descomponer en factores primos los numeradores, recuerda que debes tener siempre presente los criterios de divisibilidad; el cual establece lo siguiente: que todas las cantidades que terminen en número par (2, 4, 6,8 y 0) siempre se dividen entre 2, y aquellas cantidades que terminen en número impar (1, 3, 5, 7 y 9) se comienzan a dividir entre 3,  si la división no da exacta se procede entre 5, si no da entre 7, sino da entre 9, y finalmente si no da entre el mismo número.

 

El mínimo común múltiplo establece que para conocerlo se debe escoger todos los números que se repiten y los que no se repiten con su mayor exponente, por ende, se van a tomar el 23 y el 5, el cual dará como resultado 40, y este será nuestro mínimo común múltiplo.

 

Luego de haber conocido el mínimo común múltiplo se va a dividir el resultado que dio en el mínimo común entre los denominadores y este resultado a su vez se va a multiplicar con los numeradores para dejar indicado en la parte del numerador las operaciones básicas de la suma algebraica para poder resolver la fracción y en el denominador quedara el resultado obtenido del mínimo común.